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1990年国际温标
1990年国际温标(ITS-90)
H. Preston-Thomas
国际温度咨询委员会(Comité Consultatif de Thermométrie)主任和国际计量委员会(Comité International des Poids et Mesures)物理测量部门 副主任、加拿大国家研究理事会，加拿大渥太华K1A OS1收到日期：1989年10月24日
介绍性注释
ITS-90的官方法文版由BIPM作为国际计量委员会 (CIPM)的Prochès-verbaux的一部分出版。但是， 此处转载的英文版已由国际温度咨询委员会(CCT) 授权，并由CIPM批准。
1990年国际温标
1990年国际温标被国际计量委员会在其1989年的会议上 采用，遵循了1887年第18届计量大会的第7项决议的要 求。该温标取代了1968年的国际实用温标（1975年修订 版）和1976年的0.5 K到30 K暂行温标。
1. 温度单位
众所周知，热力学温度的物理量基本单位，符号为T，开 氏温标符号为K，定义分数1/273.16作为水三相点的热力 学温度1。
由于早期温标定义方式的原因，根据与273.15 K的差 值，它保留了通常的惯例来表达一个温度，冰点。以这 种方法表示的热力学温度T被称为摄氏温度，符号为t， 定义为
t / ˚C=T/K —273.15 .
摄氏温度的单位为摄氏度，符号为˚C，根据定义，其量 级与开氏温标相同。温差可以用开尔文或摄氏度来 表示。
1990年国际温标(ITS-90)定义了国际开氏温度（符号 T90,）和国际摄氏温度（符号t90）。T90和t90之间的关系 与T和t之间的关系相同，即：
t90/˚C = T90/K —273.15 .
物理量T90的单位为开尔文，符号为K，物理量T90的单位 为摄氏度，符号为˚C，与热力学温度T 和摄氏温度t 的情况一样。
2. 1990年国际温标(ITS-90)的原理
ITS-90扩大为从0.65 K往上到根据普朗克辐射定律使用 单色辐射实际可测量的最高温度。ITS-90包含许多温区 和子温区，在每个温区和子温区上定义了温度T90。有几 个温区或子温区是重叠的，在发生这样的重叠时，存在 T90的不同定义：这些不同的定义具有同等状态。对于精 度极高的测量，在同一温度下按照不同的定义进行的测 量之间可能会检测到数值的差异。同样，即使采用同一 个定义，用两个合格的内插式仪器（如电阻温度计）在 定义温度定点之间测量同一温度时，也可能得出T90的明 显数值差异。几乎在所有情况下，这些差异在实际操作 中都小到可忽略不计，最低程度上也不会超过合理的复 杂性；要了解这一点的更详细信息，请参见“ITS-90补 充资料”(BIPM-1990)。
ITS-90的构建方式为：在整个范围内，任何给定温度的 T90值都非常接近于温标采纳时T的最佳估计值。与直接 测量热力学温度相比，T90的测量要方便得多，而且更为 精密，并且有很高的复现性。
在T90值和根据1968年国际实用温标(IPTS-68)测得的对 应T90值之间存在着明显的数值差异，见图1和表6。同 样，在IPTS-68和1948年国际实用温标(IPTS-48)之间以 及1948年国际温标(ITS-48)和1927年国际温标(ITS-27) 之间也存在有差异。请参见附录，要了解更详细的信 息，请参见“ITS-90补充资料”。
图1：差异(t90 — t68)与摄氏温度T90之间的函数关系
3. 1990年国际温标的定义
在0.65 K到5.0K之间,T90是以3He和4He的蒸气压与温度 的关系来定义的。
在3.0 K到氖三相点(24.5561 K)之间，T90是用氦气体温 度计来定义的，该温度计使用分配有数值（定义固定 点）的三个可用实验实现的温度并利用规定的内插法来 校准。
在平衡氢三相点(13.8033 K)到银凝固点(961.78 ˚C)之 间，T90是由铂电阻温度计来定义的，该温度计使用一组 指定的定义固定点并利用规定的内插法来校准。
在银凝固点(961.78˚C)以上的温区，T90是按一个定义固 定点和普朗克辐射定律来定义的。
ITS-90的定义固定点列在表1中。表2中给出了由传感器 大插入深度或其它原因产生的压力对大多数这些点的温 度的影响。
3.1. 从0.65 K：氦蒸气压与温度的方程式
在此温区，T90由3He和4He的蒸气压p使用下面的方程式 定义：
表3中给出了在0.65 K到3.2 K之间的温区中3He的以及在 1.25 K到2.1768 K（λ点）和2.1768 K到5.0 K之间的温 区中4He的常数A0、Ai、B 和C的值。
3.2. 从3.0 K到氖三相点(24.5661K)：气体温度计在此温区内，T90是以3He或4He的等容气体温度计来定 义的，该温度计通过三个温度校准。它们是氖三相点 (24.5661K)、平衡氢三相点(13.8033K)和3.0 K到5.0 K 之间的某个温度。最后一个温度使用3He或4He蒸气压温 度计按第3.1.节中的规定来确定。
表1：ITS-90的定义固定点
| 编号 |  |
物质a | 状态b | Wr(T90) | |
| 1 | 3 ~ 5 | — 270.15 — 268.15 |
He | V | |
| 2 | 13.8033 | — 259.3467 | e-H2 | T | 0.0001 190 07 |
| 3 | ≈ 17 | ≈ — 256.15 | e-H2 (or He) |
V (or G) |
|
| 4 | ≈ 20.3 | ≈ — 252.85 | e-H2 (or He) |
V (or G) |
|
| 5 | 24.5561 | — 248.5939 | Ne | T | 0.008 449 74 |
| 6 | 54.3584 | — 218.7916 | O2 | T | 0.091 718 04 |
| 7 | 83.8058 | — 189.3442 | Ar | T | 0.215 859 75 |
| 8 | 234.3156 | — 38.8344 | Hg | T | 0.844 142 11 |
| 9 | 273.16 | 0.01 | H2O | T | 1.000 000 00 |
| 10 | 302.9146 | 29.7646 | Ga | M | 1.118 138 89 |
| 11 | 429.7485 | 156.5985 | In | F | 1.609 801 85 |
| 12 | 505.078 | 231.928 | Sn | F | 1.892 797 68 |
| 13 | 692.677 | 419.527 | Zn | F | 2.568 917 30 |
| 14 | 933.473 | 660.323 | Al | F | 3.376 008 60 |
| 15 | 1234.93 | 961.78 | Ag | F | 4.286 420 53 |
| 16 | 1337.33 | 1064.18 | Au | F | |
| 17 | 1357.77 | 1084.62 | Cu | F | |
a 除3He外，所有物质都是天然同位素组成。e-H2是正、仲分子形式 处在平衡浓度下的氢。
b 关于这些不同状态的完整定义和实现这些状态的建议，请参见 “ITS-90补充资料”。符号含义如下：V指蒸气压点；T指三相点 （固相、液相和气相平衡的温度）；G指气体温度计点：M、F分别指 熔点、凝固点（在101 325 Pa的压力下，固相和液相平衡的温度）。
表2：压力对某些定义固定点的温度的影响‡
| 物质 | 平衡温度 的分配值 T90/K |
温度与 压力，p (dT/dp)/ (10-8K · Pa -1)* |
变化与 深度，λ (dT/dλ)/ (10-3K · m -1)** |
| e-H2 (T) | 13.8033 | 34 | 0.25 |
| 氖(T) | 24.5561 | 16 | 1.9 |
| 氧(T) | 54.3584 | 12 | 1.5 |
| 氩(T) | 83.8058 | 25 | 3.3 |
| 汞(T) | 234.3156 | 5.4 | 7.1 |
| 水(T) | 273.16 | — 7.5 | — 0.73 |
| 镓 | 302.9146 | — 2.0 | — 1.2 |
| 铟 | 429.7485 | 4.9 | 3.3 |
| 锡 | 505.078 | 3.3 | 2.2 |
| 锌 | 692.677 | 4.3 | 2.7 |
| 铝 | 933.473 | 7.0 | 1.6 |
| 银 | 1234.93 | 6.0 | 5.4 |
| 金 | 1337.33 | 6.1 | 10 |
| 铜 | 1357.77 | 3.3 | 2.6 |
* 等同于每标准大气压毫开数
** 等同于每米液体毫开数
‡ 熔点和凝固点的参考压力为标准大气压(p0=101325 Pa)。对于三相
点（T），压力影响只是传感器中液柱静压头的作用。
表3：氦蒸气压方程式式(3)的的常数的值，以及由其常 数组确定的每个方程式适用的温区
| 3He 0,65 K ~ 3,2 K |
4He 1,25 K ~ 2,1768 K |
4He 2,1768 K ~ 5,0 K |
|
| A0 | 1.053 447 | 1.392 408 | 3.146 631 |
| A1 | 0.980 106 | 0.527 153 | 1.357 655 |
| A2 | 0.676 380 | 0.166 756 | 0.413 923 |
| A3 | 0.372 692 | 0.050 988 | 0.091 159 |
| A4 | 0.151 656 | 0.026 514 | 0.016 349 |
| A5 | — 0.002 263 | 0.001 975 | 0.001 826 |
| A6 | 0.006 596 | — 0.017 976 | — 0.00 4325 |
| A7 | 0.088 966 | 0.005 409 | — 0.00 4973 |
| A8 | — 0.004 770 | 0.013 259 | 0 |
| A9 | — 0.054 943 | 0 | 0 |
| B | 7.3 | 5.6 | 10.3 |
| C | 4.3 | 2.9 | 1.9 |
3.2.1. 从4.2 K到氖三相点(24.5561 K)，以4He作为 温度计气体。在此温区内，T90 是用下面的关系式来 定义的：
式中p是气体温度计中的压力，a、b和c是系数，其数值 由第3.2节中给出的三个定义固定点处进行的测量得到， 但还有进一步的限制：这些点中最小的一个必须在4.2 K 和5.0 K之间。
3.2.2. 从3.0 K到氖三相点(24.5561 K)，以3He或4He作 为温度计气体。对于3He气体温度计以及在4.2 K以下使 用的4He气体温度计，必须使用第二维里系数B3(T90)或 B4(T90)明确说明气体的非理想性。在此温区内，T90是用 下面的关系式来定义的：
式中，p是气体温度计中的压力，a、b和c是系数，其数 值由第3.2节中给出的三个定义温度处的测量值得到，N/ V中气体密度，N是气体的质量，V是测温球的容积，X根 据所使用的同位素为3或4，第二维里系数的值由下面的 关系式给出：
表4：方程式(9a)、(9b)、(10a)和(10b)的参考函数中的 常数A0、Ai；B0、Bi；C0、Ci；D0和Di
| A0 | — 2.135 347 29 | B0 | 0.183 324 722 | B13 | 0.091 173 542 |
| A1 | 3.183 247 20 | B1 | 0.240 975 303 | B14 | 0.001 317 696 |
| A2 | — 1.801 435 97 | B2 | 0.209 108 771 | B15 | 0.026 025 526 |
| A3 | 0.717 272 04 | B3 | 0.190 439 972 | ||
| A4 | 0.503 440 27 | B4 | 0.142 648 498 | ||
| A5 | — 0.618 993 95 | B5 | 0.077 993 465 | ||
| A6 | — 0.053 323 22 | B6 | 0.012 475 611 | ||
| A7 | 0.280 213 62 | B7 | — 0.032 267 127 | ||
| A8 | 0.107 152 24 | B8 | — 0.075 291 522 | ||
| A9 | — 0.293 028 65 | B9 | — 0.056 470 670 | ||
| A10 | 0.044 598 72 | B10 | 0.076 201 285 | ||
| A11 | 0.118 686 32 | B11 | 0.123 893 204 | ||
| A12 | — 0.052 481 34 | B12 | — 0.029 201 193 | ||
| C0 | 2.781 572 54 | D0 | 439.932 854 | ||
| C1 | 1.646 509 16 | D1 | 472.418 020 | ||
| C2 | — 0.137 143 90 | D2 | 37.684 494 | ||
| C3 | — 0.006 497 67 | D3 | 7.472 018 | ||
| C4 | — 0.002 344 44 | D4 | 2.920 828 | ||
| C5 | 0.005 118 68 | D5 | 0.005 184 | ||
| C6 | 0.001 879 82 | D6 | — 0.963 864 | ||
| C7 | — 0.002 044 72 | D7 | — 0.188 732 | ||
| C8 | — 0.000 461 22 | D8 | 0.191 203 | ||
| C8 | 0.000 457 24 | D9 | 0.049 025 |
使用方程式(4)和(5)可实现的精度取决于气体温度计的设 计和使用的气体密度。“ITS-90补充资料”中给出了实 现一个选定精度所要求的设计标准和现行良好规范。
3.3. 平衡氢三相点(13.8033K)到银凝固点(961.78℃)： 铂电阻温度计
在此温区内，T90是由铂电阻温度计定义的，该温度计使 用一组特定的定义固定点并利用规定的居间温度内插参 考和偏差函数来校准。
没有任何铂电阻温度计能在13.8033 K到961.78˚C之间 的全部温区上提供高精度，甚至没有任何一个在全部温 区上可用。从下面列表中选择特定温度计的可用温区时 通常会受温度计结构的限制。
关于实际细节和现行良好规范，特别是有关可用温度计 类型、它们的可接受工作范围、可能的精度、允许的泄 漏电阻、电阻值以及热处理方面的问题，请参见“ITS- 90补充资料”。特别重要的一点是要考虑每次铂电阻温 度计承受420˚C以上的温度后应进行的适当热处理。
温度由温度T90下的电阻R (T90)与水三相点下的电阻R (273.16 K)的比值决定。此比值W (T90)是2：
合格的铂电阻温度计必须由纯净的无应变的铂制成，必 须至少满足下面两个关系式中的一个：
在高达银凝固点使用的合格铂电阻温度计还必须满足以 下关系式：
在电阻温度计的每个量程内，T90由相应的参考函数 {方程式(9b)或(10b)}给出的W (T90)和偏差W (T90) — Wr (T90)得出。在定义固定点，直接通过校准温度计得到 此偏差：在中间温度，通过相应的偏差函数{方程式(12) 、(13)和(14)}得到。
可以将一个温度计校准到在整个温区上使用，或者 使用渐进的几个校准点，对温度下限分别为24.5561 K、54.3584 K和83.8058 K而温度上限都为273.16 K的 温区进行校准。
可以将一个温度计校准到在整个温区上使用，或者 使用几个校准点，对温度上限分别为660.323˚C、 419.527˚C、231.928˚C、156.5985˚C或29.7646˚C而温 度下限都为0℃的温区进行校准。
(iii) —可以将一个温度计校准到在234.3156 K ( — 38.8344˚C)到29.7646˚C的温区内使用，在这些温 度和水三相点进行校准。要覆盖此温区，两个参考函数{ 方程式(9)和(10)}都需要。
下面给出各种温区的定义固定点和偏差函数，并在表5 中进行汇总。
3.3.1. 平衡氢三相点(13.8033 K)到水三相点(273.16 K)。 在平衡氢三相点(13.8033 K)、氖三相点(24.5561 K)、 氧三相点(54.3584 K)、氩三相点(83.8058 K)、汞三相 点(234.3156 K)和水三相点(273.16 K)以及靠近17.0 K和 20.3 K的两个附加温度校准温度计。最后两个点的两种 确定方法：(1)使用第3.2节中所述的气体温度计， 在这 种情况下，这两个温度必须分别位于6.9 K ~ 17.1 K和 20.2 K ~ 20.4 K的温区内；(2) 使用平衡氢的蒸气压与 温度关系式，在这种情况下，这两个温度必须分别位于 17.025 K ～ 17.045 K和20.26 K ～ 20.28 K的温区内， 准确值分别用方程式(11a)和(11b)确定：
对于此温区和3.3.1.1到3.3.1.3条中的子温区，要求的值 Wr (T90)从方程式(9a)或表1中获得。
3.3.1.1. 氖三相点(24.5561 K)到水三相点(273.16 K)。 在平衡氢三相点(13.8033 K)、氖三相点(24.5561 K)、 氧三相点(54.3584 K)、氩三相点(83.8058 K)、汞三相 点(234.3156 K)和水三相点(273.16 K)校准温度计。
偏差函数由方程式(12)给出，系数a、b、c1、c2和c3的 值由定义固定点处的测量值获得，c4 = c5 = n = 0.
3.3.1.2. 氧三相点(54.3584 K)到水三相点(273.16 K)。在 氧三相点(54.3584 K)、氩三相点(83.8058 K)、汞三相点 (234.3156 K)和水三相点(273.16 K)校准温度计。
3 本偏差函数{以及方程式 (13)和(14)的偏差函数}可以用Wr（而非W） 表示；过程请参阅“ITS-90补充资料”
表5：铂电阻温度计在它们定义T90的各个温区内的偏差 函数和校准点
偏差函数由方程式(12)给出，系数a、b和c1的值由定义 固定点处的测量值获得，c2 = c3 = c4 = c5 = 0，n = 1。
3.3.1.3. 氩三相点(83.8058 K)到水三相点(273.16 K)。 在氩三相点(83.8058 K)、汞三相点(234.3156 K)和水 三相点(273.16 K)校准温度计。
偏差函数为：
偏差函数为：
对于铝凝固点以下的温度d=0，a、b和c的值由在锡、锌 和铝凝固点测得的与Wr (T90)的偏差确定。从铝凝固点到 银凝固点，保留上面的a、b和c的值，d 的值由在银凝固 点测得的与Wr (T90)的偏差确定。
对于此温区和3.3.2.1到3.3.2.5条中的子温区，要求的 Wr (T90)的值从方程式（10a）或表1中获得。
3.3.2.1. 从0˚C到铝凝固点(660.323 ℃)。在水三相点 (0.01˚C)和锡凝固点(231.928˚C)、锌凝固点(419.527˚C) 、铝凝固点(660.323˚C)校准温度计。
偏差函数由方程式(14)给出，a、b和c的值由定义固定点 处的测量值获得，d = 0。
3.3.2.2. 从0˚C到锌凝固点(419.527 ℃)。在水三相点 (0.0℃)和锡凝固点(231.928˚C)和锌凝固点(419.527˚C)校 准温度计。
偏差函数由方程式(14)给出，a和b的值由定义固定点处 的测量值获得，c = d = 0。
3.3.2.3. 从0˚C到锡凝固点(231.928 ℃)。在水三 相点(0.01˚C)和铟凝固点(156.5985˚C)和锡凝固点 (231.928˚C)校准温度计。
偏差函数由方程式(14)给出，a和b的值由定义固定点处 的测量值获得，c = d = 0。
3.3.2.4. 从0˚C到铟凝固点(156.5985˚C)。在水三相点 (0.01˚C)和铟凝固点(156.5985˚C)校准温度计。
偏差函数由方程式(14)给出，a的值由定义固定点处的测 量值获得，b = c = d = 0。
3.3.2.5. 从0˚C到镓熔点(29.7646℃)。在水三相点 (0.01˚C)和镓熔点(29.7646℃)校准温度计。
偏差函数由方程式(14)给出，a的值由定义固定点处的测 量值获得，b = c = d = 0。
3.3.3. 汞三相点(-38.8344℃)到镓熔点(29.7646℃)。 在汞三相点(-38.8344℃)和水三相点(0.01˚C)和镓熔点 (29.7646℃)校准温度计。
偏差函数由方程式(14)给出，a和b的值由定义固定点处 的测量值获得，c = d = 0。
对273.16 K以下和以上的测量值，要求的Wr (T90)的值分 别从方程式(9a)和(10a)获得，或者从表中1获得
3.4. 从银凝固点(961.78˚C)以上的温区：普朗克辐射 定律
在银凝固点以上，温度T90是由下面的方程式来定义
式中T90(X)指银凝固点{T90(Ag) = 1234.93 K}、金凝固 点{T90(Au) = 1337.33 K}或铜凝固点{T90(Cu) = 1357.77 K}中的任一个4，其中Ll(T90)和Ll[T90(X)]分别是在T90和 T90(X)处一个黑体的波长（在真空中）l的辐射的光谱密 度，c2 = 0.014388 m·K
关于实际细节和现行良好规范，请参见“ITS-90补充 资料”。
4. 补充资料和与早期温标的差异
用于实现ITS-90的装置、方法和步骤见“ITS-90补充资 料”。此文件还介绍了早期的国际温标，并给出了相继 温标间的数值差异，适用时会包括差值T90—T68的数学 函数。在“获得ITS-90近似值的方法”中给出了许多有 用的ITS-90的近似值。
这两个文档由温度咨询委员会(Comité Consultatif de Thermométrie)编写，由BIPM出版；它们会定期修订和 更新。
图1和表6显示了差值T90—T68。表6中给出的有效数字的 数量允许进行平滑内插。但是，IPTS-68的复现性在许多 区域远差于此数量所应具有的复现性。
4 银、金和铜凝固点的T90值被认为一致到这样的程度：用其中任一个代 替另外两个中的一个作为参考温度T90 (X)将不会导致测得的T90 值有显 著差异。
表6： ITS-90和EPT-76中以及ITS-90和IPTS-68中规定的T90和t 90的值的差异
| (T90 — T76)/mK | ||||||||||
| T90/K | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | —0.1 | —0.2 | —0.3 | —0.4 | —0.5 | |||||
| 10 | —0.6 | —0.7 | —0.8 | —1.0 | —1.1 | —1.3 | —1.4 | —1.6 | —1.8 | —2.0 |
| 20 | —2.2 | —2.5 | —2.7 | —3.0 | —3.2 | —3.5 | —3.8 | —4.1 | ||
| (T90 — T68)/K | ||||||||||
| T90/K | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 10 | —0.006 | —0.003 | —0.004 | —0.006 | —0.008 | —0.009 | ||||
| 20 | —0.009 | —0.008 | —0.007 | —0.007 | —0.006 | —0.005 | —0.004 | —0.004 | —0.005 | —0.006 |
| 30 | —0.006 | —0.007 | —0.008 | —0.008 | —0.008 | —0.007 | —0.007 | —0.007 | —0.006 | —0.006 |
| 40 | —0.006 | —0.006 | —0.006 | —0.006 | —0.006 | —0.007 | —0.007 | —0.007 | —0.006 | —0.006 |
| 50 | —0.006 | —0.005 | —0.004 | —0.004 | —0.003 | —0.002 | —0.001 | 0.000 | 0.001 | 0.002 |
| 60 | 0.003 | 0.003 | 0.004 | 0.004 | 0.005 | 0.005 | 0.006 | 0.006 | 0.007 | 0.007 |
| 70 | 0.007 | 0.007 | 0.007 | 0.007 | 0.007 | 0.008 | 0.008 | 0.008 | 0.008 | 0.008 |
| 80 | 0.008 | 0.008 | 0.008 | 0.008 | 0.008 | 0.008 | 0.008 | 0.008 | 0.008 | 0.008 |
| 90 | 0.008 | 0.008 | 0.008 | 0.008 | 0.008 | 0.008 | 0.008 | 0.009 | 0.009 | 0.009 |
| T90/K | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 |
| 100 | 0.009 | 0.011 | 0.013 | 0.014 |
0.014 | 0.014 | 0.014 | 0.013 | 0.012 | 0.012 |
| 200 | 0.011 | 0.010 | 0.009 | 0.008 | 0.007 | 0.005 | 0.003 | 0.001 | ||
| (t90 — t68)/˚C | ||||||||||
| t90/˚C | 0 | —10 | —20 | —30 | —40 | —50 | —60 | —70 | —80 | —90 |
| —100 | 0.013 | 0.013 | 0.014 | 0.014 | 0.014 | 0.013 | —0.012 | 0.010 | 0.008 | 0.008 |
| 0 | 0.000 | 0.002 | 0.004 | 0.006 | 0.008 | 0.009 | —0.010 | 0.011 | 0.012 | 0.012 |
| t90/˚C | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | —60 | 70 | 80 | 90 |
| 0 | 0.000 | —0.002 | —0.005 | —0.007 | —0.010 | —0.013 | —0.016 | —0.018 | —0.021 | —0.024 |
| 100 | —0.026 |
—0.028 | —0.030 | —0.032 | —0.034 | —0.036
|
—0.037 | —0.038 | —0.039 | —0.039 |
| 200 | —0.040 | —0.040 | —0.040 | —0.040 | —0.040 | —0.040 | —0.040 | —0.039 | —0.039 | —0.039 |
| 300 | —0.039 | —0.039 | —0.039 | —0.040 | —0.040 | —0.041 | —0.042 | —0.043 | —0.045 | —0.046 |
| 400 | —0.048 | —0.051 | —0.053 | —0.56 | —0.059 | —0.062 | —0.065 | —0.068 | —0.072 | —0.075 |
| 500 | —0.079 | —0.083 | —0.087 | —0.90 | —0.094 | —0.0989 | —0.101 | —0.105 | —0.108 | —0.112 |
| 600 | —0.115 | —0.118 | —0.122 | —0.125* | —0.08 | —0.03 | 0.02 | 0.06 | 0.11 | 0.16 |
| 700 | 0.20 | 0.24 | 0.28 | 0.31 | 0.33 | 0.35 | 0.36 | 0.36 | 0.36 | 0.35 |
| 800 | 0.34 | 0.32 | 0.29 | 0.25 | 0.22 | 0.18 | 0.14 | 0.10 | 0.06 | 0.03 |
| 900 | —0.01 | 0.03 | —0.06 | —0.08 | —0.10 | —0.12 | —0.14 | —0.16 | —0.17 | —0.18 |
| 1000 | —0.19 | 0.20 | —0.21 | —0.22 | —0.23 | —0.24 | —0.25 | —0.25 | —0.26 | —0.26 |
| t90/˚C | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 |
| 1000 | —0.26 | —0.30 | —0.35 | —0.39 | —0.44 | —0.49 | —0.54 | —0.60 | —0.66 | |
| 2000 | —0.72 | —0.79 | —0.85 | —0.93 | —1.00 | —1.07 | —1.15 | —1.24 | —1.32 | —1.41 |
| 3000 | —1.50 | —1.59 | —1.69 | —1.78 | —1.89 | —1.99 | —2.10 | —2.21 | —2.32 | —2.43 |
* (t90 — t68)的一阶导数的断点出现t90 = 630.6˚C的温度，在此温度下(t90 — t68) = — 0.125˚C
附录
1927年国际温标(ITS-27)
1927年国际温标在第七届国际计量大会上通过，用以克服用气 体温度测量法直接实现热力学温度的实际困难，并作为不同国 家温标的通用替代温标。ITS-27的制定方法允许精确且可复现 地进行温度测量，尽可能接近那时能确定的热力学温度。在氧 沸点和金凝固点之间，它基于许多可复现的温度或固定点（为 这些点分配了数值），以及两个标准内插仪器。每个内插仪器 在几个固定点进行了校准，因此给出相应温区中内插方程式的常数。对低段使用了一支铂电阻温度计，对660˚C以上的温度 使用了一支铂铑/铂热电偶。对金凝固点以上的区域，温度由维 恩辐射定律来定义：实际上，这不可避免地会导致选择一支光 学高温计作为实现仪器。
1948年国际温标(ITS-48)
1948年国际温标在第九届国际计量大会上采用。与ITS-27相 比，变化有：铂电阻温度计量程下限由-190˚C变为规定的氧 沸点-182.97˚C，且铂电阻温度计量程和热电偶量程的交点 由660˚C变为测得的锑沸点（约630˚C）；银凝固点被规定为
960.8˚C，取代了原来的960.5˚C；用金凝固点取代了金熔点 (1063˚C)；用普朗克辐射定律取代了维恩定律；分配给第二 辐射常数的值由1.438 x 10—2 m·K变为1.432 x 10—2 m·K；修 改了标准电阻温度计和热电偶的内插方程式的常数的允许范 围；更改了对光学高温计使用“可见”辐射的要求的IT限制 (lT<3x10—3 m · K)。
1948年国际实用温标（1960年改正版）(IPTS-48)
1948年国际实用温标（1960年改正版）在第十一届国际计量 大会上通过。第七届计量大会上已经正式通过了将水三相点作 为唯一定义热力学温度单位开尔文的点。除引入了“实用”这 个词外，对ITS-48的修改还有：用水三相点（规定为0.01˚C） 取代了锌凝固点（规定为419.505˚C），成为硫沸点(444.6˚C) 的首选替代作为一个校准点；进一步修改了标准电阻温度计和 热电偶的内插方程式的常数的允许范围；取消了对光学高温计 的“可见”辐射的限制。
由于IPTS-48的温度的数值与ITS-48上的相同，前者并不是 1948年温标的修订版，而只是其改正形式。
1968年国际实用温标(IPTS-68)
1968年，国际计量委员会在1967－1968第十三届大会授权下 颁布了1968年国际实用温标。与IPTS-48相比，IPTS-68有大 量变化，包括设计用于更趋近于符合热力学温度的数值变化， 变化之大足以使许多使用者显而易见。其它变化如下：温标的 下限延伸到了13.81 K；在更低温度(0.5 K ～ 5.2 K)，推荐使用 两个氦蒸气压温标；引入了六个新定义固定点 – 平衡氢三相点 (13.81 K)、平衡氢的一个中间点(17.042 K)、平衡氢正常沸点 (20.28 K)、氖沸点(27.102 K)、氧三相点(54.361 K)和锡凝固点 (231.9681˚C)，后者成了水沸点的允许替代；删除了硫沸点； 更改了分配给四个固定点的值 – 氧沸点(90.188 K)、锌凝固点 (419.58˚C)、银凝固点(961.93˚C)和金凝固点(1064.43˚C)；电 阻温度计量程的内插方程式变得更为复杂；分配给第二辐射常 数c2的值变成了1.4388 x 10—2 m·K；再次修改了标准电阻温度 计和热电偶的内插方程式的常数的允许范围。
1968年国际实用温标（1975年修订版）(IPTS-68)
1968年国际实用温标（1975年修订版）在1975年第十五届大 会上被采纳。与从ITS-48到IPTS-48的情况一样，IPTS-68 (75) 未引入数值变化。大量文字变化是氧点被定义为凝固点而非沸 点；作为氧凝固点的许可替代引入了氩三相点(83.798 K)；采用 了自然产生氖的同位素组成的新值；废除了使用由1958 4He和 1962 3He蒸汽压温标给出T的值的建议。
1976年0.5 K ～ 30 K暂行温标(EPT-76)
引入1976年0.5 K ～ 30 K暂行温标的目的是满足两个重要的要 求：提供大大降低当时已知IPTS-68中存在的27 K以下和1958 4He和1962 3He蒸汽压温标全部温区上（与相应的热力学值） 的误差的方法，并填补5.2 K和13.81 K之间的空白，在这个区 间以前没有国际温标。修订ETP-76的其它目的是“它应在热力 学上平滑，它应在27.1 K与IPTS-68连续，在这两个条件允许 时，它应尽快适合热力学温度T”。与IPTS-68不同的是，为确 保其快速采纳，批准了几种实现ETP-76的方法， 包括：使用 一个热力学内插仪器和十一个分配的参考点中的一个或多个； 在13.81 K以上从IPTS-68中取差值；从特定的著名实验室温标 中取差值。由于有一定程度的“内部一致性缺乏”，承认可能 会“在不同的实现方式之间引入微小的不定性”。但是，采纳 EPT-76作为工作温标与修订和延长IPTS-68相比带来的优点在 那时被认为超过了缺点。
经Bureau International des Poids et mesures许可转载。